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7 二进制编码的十进制数运算

NCBD码用于解决精度和范围之间的矛盾，但代价是数字位数过多

加法

• 对发生10进位的要补上6，如1010为十进制的10，补上0110，就利用16进制的进位实现了十进制的进位

• 对于红色1，是加法本身已经超过16，发生了进位到前面一位，同样要加6，补上因为进位而丢失的6

• 即发生了16进制的进位或者值超过9,那么都需要进行补6操作（其中发生16进制的进位，会出现上面红色的1,这时候补6,一定不会再发生进位.值超过9,不会出现红色的1,但补6后仍然会发生16进制的进位,因此还是会产生红色的1,即两种情况都会进一位到高位）

如果要超过10，第4位必须是1，第2和第3位中至少有一个是1，因此会有上面的两个与门

两个与后的结果再和高位进位一起通过或门，这样就有3种情况会出现满10进位了，也就要加上0110，即6，所以C4后面有连出两条线给S2，S1

此外只要判断一次就可以了，因为即使是最大的结果19（9+9+1（1来自前一位的进位））加上6后，结果是25，25-16=9，结果9并不会再进位

减法

这里原理和原码计算一样，但是把2ⁿ改成10ⁿ，9999……-x+1

先取反再加10和先加6后取反是一样的，均可，倾向于先各位加6再取反

如果不够减10ⁿ，那么就提个负号出来，使得第一个数的符号位变反，即res-10ⁿ变成-(10ⁿ-res)，这样用取反加1表示即可

如果够减10ⁿ即产生了高位的进位，那么舍弃进位即可，符号取第一个数的符号

总结